Как вычислить площадь прямоугольного треугольника, если высота, проведенная к гипотенузе, разделяет её на отрезки длиной 9 см и 16 см?

Геометрия 7 класс Площадь треугольника площадь прямоугольного треугольника высота треугольника гипотенуза отрезки длиной 9 см отрезки длиной 16 см Новый

Чтобы вычислить площадь прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться свойством, что высота, проведенная к гипотенузе, делит её на два отрезка. В данном случае, отрезки имеют длины 9 см и 16 см.

Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Найдём длину гипотенузы: Для этого мы просто складываем длины отрезков, на которые высота разделила гипотенузу. То есть:
• Длина гипотенузы = 9 см + 16 см = 25 см.
2. Вычислим площадь треугольника: Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:
• Площадь = (1/2) * основание * высота.

В нашем случае основание — это гипотенуза, а высота — это высота, проведенная к гипотенузе. Однако мы можем воспользоваться другим методом, который проще в данном случае.

3. Используем формулу для площади через отрезки гипотенузы: Площадь треугольника также можно вычислить по формуле:
• Площадь = (1/2) * a * b, где a и b — длины отрезков, на которые высота делит гипотенузу.

В нашем случае a = 9 см, b = 16 см.

4. Подставим значения в формулу:
• Площадь = (1/2) * 9 см * 16 см.
• Площадь = (1/2) * 144 см² = 72 см².

Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника составляет 72 см².