Как вычислить площадь прямоугольного треугольника, зная его катеты: а) 2,8 см и 6,5 см; б) как определить один катет, если площадь S равна 84,32 см², а другой катет равен 13,6 см?

Геометрия 7 класс Площадь треугольника площадь прямоугольного треугольника вычисление площади катеты треугольника формула площади геометрия 7 класс задачи на площади нахождение катета площадь S геометрические задачи Новый

Чтобы вычислить площадь прямоугольного треугольника, нам нужно помнить, что площадь (S) вычисляется по формуле:

S = (a * b) / 2

где a и b — это длины катетов треугольника.

Теперь давайте разберем оба ваших случая:

1. Случай а): Даны катеты 2,8 см и 6,5 см.
   • Подставим значения в формулу:
   • S = (2,8 * 6,5) / 2
   • Сначала умножим 2,8 на 6,5:
   • 2,8 * 6,5 = 18,2
   • Теперь разделим 18,2 на 2:
   • S = 18,2 / 2 = 9,1 см²

   Таким образом, площадь прямоугольного треугольника с катетами 2,8 см и 6,5 см равна 9,1 см².

2. Случай б): Дана площадь S = 84,32 см² и один катет равен 13,6 см. Нам нужно найти второй катет.
   • Используем ту же формулу площади, но теперь выразим один из катетов:
   • S = (a * b) / 2, где a = 13,6 см и S = 84,32 см².
   • Подставим известные значения:
   • 84,32 = (13,6 * b) / 2
   • Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:
   • 84,32 * 2 = 13,6 * b
   • 168,64 = 13,6 * b
   • Теперь разделим обе стороны на 13,6, чтобы найти b:
   • b = 168,64 / 13,6
   • Вычислим значение:
   • b ≈ 12,4 см

   Таким образом, второй катет равен примерно 12,4 см.