Как вычислить площадь равнобедренного треугольника, если его основание составляет 16 см, а боковая сторона равна 10 см?

Геометрия 7 класс Площадь треугольника площадь равнобедренного треугольника вычисление площади основание 16 см боковая сторона 10 см геометрия треугольников Новый

Чтобы вычислить площадь равнобедренного треугольника, нам нужно знать высоту этого треугольника. В данном случае у нас есть основание (16 см) и боковую сторону (10 см). Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты.

Следуем этим шагам:

1. Разделим основание пополам. Поскольку треугольник равнобедренный, высота будет делить основание на две равные части. Таким образом, половина основания будет равна:
• 16 см / 2 = 8 см.
2. Найдем высоту треугольника. Обозначим высоту как h. У нас есть прямоугольный треугольник, где одна катета равен 8 см (половина основания), а гипотенуза равна 10 см (боковая сторона). Используем теорему Пифагора:
• h^2 + 8^2 = 10^2.
• h^2 + 64 = 100.
• h^2 = 100 - 64.
• h^2 = 36.
• h = √36.
• h = 6 см.
3. Вычислим площадь треугольника. Площадь треугольника рассчитывается по формуле:
• Площадь = (основание * высота) / 2.
• Подставляем наши значения:
• Площадь = (16 см * 6 см) / 2.
• Площадь = 96 см² / 2.
• Площадь = 48 см².

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет 48 см².