Как вычислить смежные углы, если один из них больше другого на 45 градусов?

Геометрия 7 класс Смежные углы смежные углы вычисление углов геометрия 7 класс углы на 45 градусов задача по геометрии Новый

Чтобы вычислить смежные углы, когда один угол больше другого на 45 градусов, давайте рассмотрим основные свойства смежных углов.

Смежные углы — это два угла, которые образуют прямую линию. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.

Обозначим меньший угол как x. Тогда больший угол будет равен x + 45 градусов.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы смежных углов:

1. Сумма углов: x + (x + 45) = 180

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим углы: 2x + 45 = 180
2. Вычтем 45 из обеих сторон: 2x = 180 - 45
3. Это упрощается до: 2x = 135
4. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 135 / 2
5. Таким образом, x = 67.5

Теперь мы можем найти оба угла:

1. Меньший угол: x = 67.5 градусов
2. Больший угол: x + 45 = 67.5 + 45 = 112.5 градусов

Таким образом, смежные углы равны 67.5 градусов и 112.5 градусов.