Какое из следующих утверждений верно?

1. Если две стороны треугольника равны, то он равносторонний;
2. Если два угла треугольника равны, то он равнобедренный;
3. Если в треугольнике равны стороны, то он равносторонний;
4. Если в треугольнике есть прямой угол, то он равносторонний.

Геометрия 7 класс Треугольники треугольник равносторонний равнобедренный Углы стороны геометрия утверждения Новый

Давайте разберем каждое из предложенных утверждений и выясним, какое из них верно.

• Если две стороны треугольника равны, то он равносторонний.

  Это утверждение неверно. Треугольник называется равносторонним, если все три его стороны равны. Если равны только две стороны, то такой треугольник называется равнобедренным.

• Если два угла треугольника равны, то он равнобедренный.

  Это утверждение верно. В равнобедренном треугольнике углы, прилежащие к равным сторонам, также равны. Таким образом, если два угла равны, это означает, что и соответствующие стороны равны, и треугольник равнобедренный.

• Если в треугольнике равны стороны, то он равносторонний.

  Это утверждение также верно. Если все три стороны треугольника равны, то треугольник определенно равносторонний.

• Если в треугольнике есть прямой угол, то он равносторонний.

  Это утверждение неверно. Треугольник может иметь прямой угол и быть, например, прямоугольным, но не равносторонним. Равносторонний треугольник, как мы уже говорили, имеет все стороны равными и все углы равными 60 градусам.

Таким образом, верными являются второе и третье утверждения:

• Если два угла треугольника равны, то он равнобедренный.
• Если в треугольнике равны стороны, то он равносторонний.