Какое из следующих утверждений верно: катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы?

Геометрия 7 класс Треугольники катет прямоугольный треугольник угол 30 градусов гипотенуза утверждение геометрия 7 класс Новый

Давайте разберем это утверждение шаг за шагом.

В прямоугольном треугольнике есть один угол, который равен 90 градусов, и два других угла. Если один из этих углов равен 30 градусам, то другой угол будет равен 60 градусам, так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам.

Теперь давайте вспомним свойства прямоугольного треугольника с углом в 30 градусов:

• Гипотенуза - это сторона, противолежащая прямому углу (90 градусов).
• Катет, лежащий против угла в 30 градусов, называется меньшим катетом.
• Другой катет, который лежит против угла в 60 градусов, называется большим катетом.

В прямоугольном треугольнике, где один угол равен 30 градусам, существует важное соотношение между сторонами:

• Гипотенуза равна 2 * меньший катет (катет против угла в 30 градусов).
• Таким образом, меньший катет равен половине гипотенузы.

Исходя из этого, утверждение о том, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, является верным.

Итак, ответ: да, это утверждение верно.