Какое определение имеет тангенс угла?

Геометрия 7 класс Тригонометрические функции тангенс угла определение тангенса геометрия 7 класс свойства тангенса углы в геометрии Новый

Тангенс угла – это одна из основных тригонометрических функций, которая связывает углы и стороны треугольников. Давайте разберем это определение подробнее.

Тангенс угла обозначается как tg и определяется для прямоугольного треугольника следующим образом:

• Прямоугольный треугольник: Это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
• Стороны треугольника: В прямоугольном треугольнике есть три стороны:
  • Противоположная сторона: Сторона, которая напротив угла, для которого мы вычисляем тангенс.
  • Прилежащая сторона: Сторона, которая прилегает к углу и не является гипотенузой.
  • Гипотенуза: Длиннейшая сторона треугольника, которая находится напротив прямого угла.

Теперь, когда мы знаем о сторонах треугольника, можем дать определение тангенса:

Тангенс угла равен отношению длины противоположной стороны к длине прилежащей стороны.

Таким образом, если у нас есть угол α в прямоугольном треугольнике, то его тангенс можно записать так:

tg(α) = (длина противоположной стороны) / (длина прилежащей стороны)

Это определение позволяет нам вычислять тангенсы различных углов и использовать их в решении задач по геометрии и тригонометрии.