Чтобы найти значение выражения cos² 110° + sin² 110°, воспользуемся одним из основных тригонометрических тождеств.

Шаг 1: Вспомним, что для любого угла α выполняется следующее тождество:

• cos² α + sin² α = 1

Шаг 2: В нашем случае угол α равен 110°. Подставим этот угол в тождество:

• cos² 110° + sin² 110° = 1

Шаг 3: Таким образом, независимо от значения угла, сумма квадратов косинуса и синуса всегда равна 1.

Ответ: Значение выражения cos² 110° + sin² 110° равно 1.