Какое утверждение верно: через любые две различные точки плоскости можно провести не более одной окружности?

Геометрия 7 класс Окружность геометрия окружность точки плоскость утверждение свойства окружности две точки Прямые теоремы доказательства Новый

Давайте разберем это утверждение. Мы знаем, что окружность определяется центром и радиусом. Теперь рассмотрим две различные точки на плоскости. Обозначим их как A и B.

Для того чтобы провести окружность через эти две точки, нам нужно определить ее центр и радиус. Центр окружности должен находиться на перпендикуляре, проведенном к отрезку AB, который соединяет точки A и B, и находиться на равном расстоянии от обеих точек.

Теперь рассмотрим, как можно провести окружность:

1. Найдите середину отрезка AB. Обозначим ее точкой M.
2. Проведите перпендикуляр к отрезку AB в точке M. Этот перпендикуляр будет служить линией, на которой могут находиться центры окружностей, проходящих через точки A и B.
3. Теперь выберите любую точку на этом перпендикуляре, которая будет центром окружности, и определите радиус как расстояние от этой точки до A или B. Это будет радиус окружности, проходящей через A и B.

Таким образом, мы можем провести бесконечно много окружностей, которые будут проходить через точки A и B, просто изменяя положение центра на перпендикуляре. Однако, если мы говорим о конкретной окружности, которая проходит через эти две точки, то она будет единственной, если мы фиксируем центр и радиус.

Следовательно, утверждение, что через любые две различные точки плоскости можно провести не более одной окружности, является неверным.

Таким образом, можно сделать вывод, что через любые две различные точки плоскости можно провести бесконечно много окружностей.