Точка X расположена на окружности с центром O и радиусом R. Какое из следующих утверждений является неверным?

1. A) OX ≤ R;
2. Б) OX ≥ R;
3. В) OX < R;
4. Г) OX = R.

Пожалуйста, объясните, почему одно из этих утверждений неверно, и, если возможно, приведите рисунок для наглядности. Спасибо.

Геометрия 7 класс Окружность геометрия окружность радиус точка на окружности свойства окружности утверждения об окружности Новый

Чтобы понять, какое из утверждений неверно, давайте вспомним, что такое окружность и ее радиус.

Окружность — это множество точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от центра окружности. Это расстояние и есть радиус окружности. В нашем случае, центр окружности обозначен буквой O, а радиус — буквой R.

Теперь рассмотрим каждое из утверждений:

• A) OX ≤ R — это утверждение верно, потому что расстояние от центра окружности (O) до точки на окружности (X) не может превышать радиус (R). Оно может быть равно радиусу или меньше, если точка X находится внутри окружности.
• Б) OX ≥ R — это утверждение неверно. Расстояние от центра до точки на окружности (OX) не может быть больше радиуса (R), так как точка X находится именно на окружности. Если расстояние больше радиуса, то точка X будет находиться вне окружности.
• В) OX < R — это утверждение может быть верным, если точка X находится внутри окружности. Однако, если X находится на окружности, то OX равен R, а не меньше.
• Г) OX = R — это утверждение верно, так как точка X расположена на окружности, и расстояние от центра до точки на окружности всегда равно радиусу.

Таким образом, неверное утверждение — это Б) OX ≥ R, потому что расстояние от центра окружности до точки на окружности не может быть больше радиуса.

К сожалению, я не могу предоставить рисунок, но представьте себе круг, где O — это центр, а R — это радиус. Точка X может находиться на границе круга (на окружности), и в этом случае OX будет равно R. Если же точка X находится внутри круга, то OX будет меньше R, но никогда не может быть больше R.