Какое значение имеет косинус острого угла в прямоугольном треугольнике?

Геометрия 7 класс Тригонометрические функции косинус острого угла прямоугольный треугольник значение косинуса Новый

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике – это важное понятие в геометрии. Давайте разберемся, что это такое и как его найти.

Определение косинуса угла:

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины прилежащей стороны к длине гипотенузы. Прилежащей стороной называется та сторона, которая находится рядом с углом, а гипотенуза – самая длинная сторона треугольника, которая противоположна прямому углу.

Формула для нахождения косинуса:

Если обозначить острый угол как α, то косинус этого угла можно записать так:

cos(α) = (длина прилежащей стороны) / (длина гипотенузы)

Пример:

1. Предположим, у нас есть прямоугольный треугольник с углом α, где длина прилежащей стороны равна 4 см, а длина гипотенузы равна 5 см.
2. Чтобы найти косинус угла α, используем формулу:
3. cos(α) = 4 см / 5 см = 0,8

Таким образом, косинус острого угла в этом треугольнике равен 0,8.

Важно помнить, что косинус острого угла всегда будет находиться в диапазоне от 0 до 1 для острых углов (от 0 до 90 градусов).

Если у вас остались вопросы или нужны дополнительные примеры, не стесняйтесь спрашивать!