Какова длина частей отрезка AB, если его длина составляет 48 см и на нем расположена точка C, при этом выполняется условие, что 3CB = 9AC?

Геометрия 7 класс Деление отрезка длина отрезка AB точка C 3CB = 9AC геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть отрезок AB длиной 48 см, и на этом отрезке расположена точка C. Мы знаем, что длины отрезков AC и CB связаны между собой соотношением: 3CB = 9AC. Это можно упростить.

1. Сначала упростим данное уравнение. Мы можем разделить обе стороны на 3:
• CB = 3AC.
2. Теперь у нас есть два отрезка: AC и CB. Обозначим длину отрезка AC как x см. Тогда длина отрезка CB будет равна:
• CB = 3x см.

Теперь мы можем выразить общую длину отрезка AB через x:

1. Длина отрезка AB равна сумме длины отрезка AC и длины отрезка CB:
• AB = AC + CB.
• Подставляя наши обозначения, получаем:
• 48 см = x + 3x.

Теперь упростим это уравнение:

1. 48 см = 4x.
2. Чтобы найти x, разделим обе стороны на 4:
• x = 48 см / 4 = 12 см.

Теперь мы знаем, что:

• AC = x = 12 см,
• CB = 3x = 3 * 12 см = 36 см.

Таким образом, длины частей отрезка AB следующие:

• Длина отрезка AC составляет 12 см,
• Длина отрезка CB составляет 36 см.