Какова длина дуги окружности радиусом 3 см, если угол составляет 45 градусов?

Геометрия 7 класс Дуга окружности длина дуги окружности радиус 3 см угол 45 градусов геометрия 7 класс формула длины дуги Новый

Чтобы найти длину дуги окружности, нам нужно воспользоваться формулой:

Длина дуги = (угол в градусах / 360) * 2 * π * R

Где:

• угол в градусах - угол, соответствующий дуге;
• R - радиус окружности;
• π - число Пи, примерно равное 3.14.

В нашем случае радиус R равен 3 см, а угол составляет 45 градусов. Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем значение 2 * π * R:
• 2 * π * 3 = 6 * π.
2. Теперь подставим угол:
• Длина дуги = (45 / 360) * 6 * π.
3. Упростим дробь 45 / 360:
• 45 / 360 = 1 / 8.
4. Теперь подставим это значение в формулу:
• Длина дуги = (1 / 8) * 6 * π = 6 / 8 * π = 3 / 4 * π.

Теперь, если мы хотим получить численное значение, подставим значение π:

• Длина дуги ≈ 3 / 4 * 3.14 ≈ 2.355 см.

Таким образом, длина дуги окружности радиусом 3 см при угле 45 градусов составляет примерно 2.36 см.