Чтобы найти градусную меру дуги окружности, нам нужно воспользоваться формулой для вычисления длины дуги. Длина дуги (L) окружности равна:

L = (α/360) * 2πR

где:

• L – длина дуги;
• α – центральный угол, соответствующий данной дуге, в градусах;
• R – радиус окружности.

В нашем случае:

• Длина дуги L = 2π см;
• Радиус R = 12 см.

Теперь подставим известные значения в формулу:

2π = (α/360) * 2π * 12

Сначала упростим уравнение. Мы можем сократить 2π с обеих сторон:

1 = (α/360) * 12

Теперь умножим обе стороны уравнения на 360:

360 = α * 12

Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти α:

α = 360 / 12

α = 30

Таким образом, градусная мера дуги окружности радиусом 12 см, длина которой равна 2π см, составляет 30 градусов.