Какова длина оснований трапеции ABCD, если средняя линия равна 30 см, а одно основание AD больше другого основания BC на 2 см?

Геометрия 7 класс Трапеция длина оснований трапеции средняя линия трапеции задача по геометрии трапеция ABCD основание AD основание BC геометрические задачи решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти длины оснований трапеции ABCD, давайте обозначим длины оснований следующим образом:

• Длина основания BC обозначим как x см.
• Тогда длина основания AD будет x + 2 см (так как AD больше BC на 2 см).

Теперь мы знаем, что средняя линия трапеции равна 30 см. Средняя линия трапеции рассчитывается по формуле:

Средняя линия = (основание 1 + основание 2) / 2

В нашем случае основание 1 - это BC, а основание 2 - это AD. Подставим наши обозначения в формулу:

30 = (x + (x + 2)) / 2

Теперь упростим уравнение:

1. Сложим основания: x + (x + 2) = 2x + 2.
2. Подставим это в уравнение: 30 = (2x + 2) / 2.
3. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления: 60 = 2x + 2.
4. Теперь вычтем 2 из обеих сторон: 60 - 2 = 2x, то есть 58 = 2x.
5. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 29.

Таким образом, длина основания BC равна 29 см.

Теперь найдем длину основания AD:

AD = x + 2 = 29 + 2 = 31 см.

Итак, мы нашли длины оснований трапеции:

• Длина основания BC = 29 см.
• Длина основания AD = 31 см.