Какова длина оснований трапеции, если средняя линия равна 30, а одно основание больше другого в 5 раз?

Геометрия 7 класс Трапеция длина оснований трапеции средняя линия трапеции задачи по геометрии геометрия 7 класс трапеция основания трапеции решение задач по геометрии Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть трапеция, в которой известна длина средней линии и соотношение между основаниями. Давайте обозначим основания трапеции как:

• большее основание: B
• меньшее основание: A

Согласно условию, одно основание больше другого в 5 раз. Это можно записать как:

B = 5A

Также известно, что средняя линия трапеции (обозначим ее как M) равна 30. Средняя линия трапеции рассчитывается по формуле:

M = (A + B) / 2

Теперь подставим известные значения в формулу средней линии:

30 = (A + B) / 2

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

60 = A + B

Теперь мы можем подставить выражение для B (то есть 5A) в уравнение:

60 = A + 5A

Это упрощается до:

60 = 6A

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение A:

A = 60 / 6 = 10

Теперь, когда мы знаем A, можем найти B:

B = 5A = 5 * 10 = 50

Таким образом, длины оснований трапеции составляют:

• меньшее основание (A): 10
• большее основание (B): 50

Ответ: длина меньшего основания равна 10, а длина большего основания равна 50.