Какова градусная мера меньшего из смежных углов, если известно, что он меньше другого угла на 22 градуса?

Геометрия 7 класс Смежные углы смежные углы градусная мера геометрия 7 класс Углы решение задачи угол меньше на 22 градуса Новый

Чтобы найти градусную меру меньшего из смежных углов, давайте обозначим его как x. Тогда больший угол можно обозначить как x + 22 градуса, так как он на 22 градуса больше.

Смежные углы в сумме дают 180 градусов. Поэтому мы можем записать уравнение:

x + (x + 22) = 180

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Сначала раскроем скобки:
2. x + x + 22 = 180
3. Теперь объединим подобные слагаемые:
4. 2x + 22 = 180

Теперь нам нужно решить уравнение для x:

1. Сначала вычтем 22 из обеих сторон уравнения:
2. 2x = 180 - 22
3. 2x = 158
4. Теперь разделим обе стороны на 2:
5. x = 158 / 2
6. x = 79

Итак, меньший из смежных углов равен 79 градусам. Чтобы проверить, можем ли мы найти больший угол:

Большой угол = x + 22 = 79 + 22 = 101 градус.

Теперь проверим, действительно ли сумма углов равна 180 градусам:

79 + 101 = 180, что верно.

Ответ: Меньший из смежных углов равен 79 градусам.