Какова градусная мера углов, если смежные углы находятся в отношении 1:3?

(∢B больше ∢A)

∢A=

°

∢B=

°

Геометрия 7 класс Смежные углы градусная мера углов смежные углы отношение углов 1:3 геометрия 7 класс решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти градусные меры углов A и B, которые находятся в отношении 1:3, следуем следующим шагам:

1. Обозначим углы: Пусть угол A будет равен x, тогда угол B будет равен 3x, поскольку они находятся в отношении 1:3.
2. Запишем уравнение: Поскольку углы A и B смежные, то их сумма равна 180 градусам. Мы можем записать это уравнение:
   • x + 3x = 180
3. Упростим уравнение: Объединим подобные члены:
   • 4x = 180
4. Найдём x: Разделим обе стороны уравнения на 4:
   • x = 180 / 4
   • x = 45
5. Найдём углы A и B:
   • ∢A = x = 45°
   • ∢B = 3x = 3 * 45 = 135°

Ответ: Угол A равен 45°, угол B равен 135°.