Чтобы найти площадь правильного треугольника, зная расстояние от его центра до вершины, нужно выполнить несколько шагов. Это расстояние называется радиусом описанной окружности (R) треугольника.

Формула для площади правильного треугольника через радиус описанной окружности выглядит так:

Где R - радиус описанной окружности, а √3 - корень из трех, который является константой для правильного треугольника.

Теперь подставим известное значение:

• R = 2 м

Подставляем R в формулу:

Теперь посчитаем:

• 2 * 2 = 4
• Теперь подставляем в формулу: S = (4 * √3) / 4
• 4 и 4 сокращаются, и остается: S = √3

Таким образом, площадь правильного треугольника равна √3 квадратных метров. Если необходимо получить численное значение, то √3 примерно равно 1.732.

Итак, площадь правильного треугольника, если расстояние от его центра до вершины равно 2 м, составляет примерно 1.732 квадратных метра.