Какова площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см?

Геометрия 7 класс Площадь треугольника площадь равнобедренного треугольника гипотенуза 10 см геометрия 7 класс формула площади треугольника задачи по геометрии Новый

Чтобы найти площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Определим стороны треугольника.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике два катета равны между собой, и гипотенуза является стороной, противоположной прямому углу. Обозначим длину катетов как "a".

По теореме Пифагора мы знаем, что:

гипотенуза² = катет1² + катет2²

Так как катеты равны, это можно записать как:

гипотенуза² = 2 * катет²

Подставим значения:

10² = 2 * a²

100 = 2 * a²

Шаг 2: Найдем значение a².

Разделим обе стороны уравнения на 2:

a² = 100 / 2

a² = 50

Шаг 3: Найдем значение a.

Теперь извлечем квадратный корень из 50:

a = √50

Это можно упростить до:

a = √(25 * 2) = 5√2

Шаг 4: Найдем площадь треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (катет1 * катет2) / 2

Так как катеты равны, формула будет выглядеть так:

Площадь = (a * a) / 2 = (a²) / 2

Теперь подставим значение a²:

Площадь = 50 / 2 = 25 см²

Ответ: Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см равна 25 см².