Какова сумма внутренних углов пятиугольника? Какова величина внутреннего угла правильного шестиугольника? И каковы внешние углы правильного девятиугольника?

Геометрия 7 класс Сумма углов многоугольников сумма внутренних углов пятиугольника величина угла шестиугольника внешние углы девятиугольника Новый

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Сумма внутренних углов пятиугольника:

Для нахождения суммы внутренних углов многоугольника мы используем формулу:

Сумма углов = (n - 2) * 180°,

где n - количество сторон многоугольника.

В нашем случае для пятиугольника:

• n = 5
• Сумма углов = (5 - 2) * 180° = 3 * 180° = 540°.

Таким образом, сумма внутренних углов пятиугольника равна 540°.

2. Величина внутреннего угла правильного шестиугольника:

Чтобы найти величину внутреннего угла правильного многоугольника, используем формулу:

Внутренний угол = (Сумма углов) / n.

Сначала находим сумму углов шестиугольника:

• n = 6
• Сумма углов = (6 - 2) * 180° = 4 * 180° = 720°.

Теперь делим сумму углов на количество углов:

• Внутренний угол = 720° / 6 = 120°.

Таким образом, величина внутреннего угла правильного шестиугольника равна 120°.

3. Внешние углы правильного девятиугольника:

Сумма внешних углов любого многоугольника всегда равна 360°. Поскольку правильный девятиугольник состоит из равных внешних углов, мы можем найти величину одного внешнего угла следующим образом:

• Количество сторон (углов) = 9.
• Внешний угол = 360° / 9 = 40°.

Таким образом, величина каждого внешнего угла правильного девятиугольника равна 40°.

В итоге:

• Сумма внутренних углов пятиугольника: 540°.
• Внутренний угол правильного шестиугольника: 120°.
• Внешний угол правильного девятиугольника: 40°.