Какова величина угла MOD, если сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых MC и DE, равна 204 градусам?

Геометрия 7 класс Вертикальные углы величина угла MOD сумма вертикальных углов пересечение прямых угол МОЕ угол DOC геометрия углы при пересечении задачи по геометрии Новый

Чтобы найти величину угла MOD, давайте разберемся с условиями задачи и свойствами углов.

При пересечении двух прямых образуются вертикальные углы. Вертикальные углы равны между собой. В данной задаче у нас есть два вертикальных угла: МОЕ и DOC.

Согласно условию, сумма этих двух углов равна 204 градусам:

• Угол МОЕ + Угол DOC = 204 градуса

Поскольку углы МОЕ и DOC вертикальные, они равны, то есть:

• Угол МОЕ = Угол DOC

Обозначим угол МОЕ как x. Тогда угол DOC также будет x. Подставим это в уравнение:

• x + x = 204
• 2x = 204

Теперь решим это уравнение:

• x = 204 / 2
• x = 102 градуса

Таким образом, угол МОЕ равен 102 градуса, и угол DOC также равен 102 градуса.

Теперь обратим внимание на угол MOD. Углы MOD и МОЕ являются смежными, так как они образованы пересечением одной и той же прямой. Смежные углы в сумме дают 180 градусов:

• Угол MOD + Угол МОЕ = 180 градусов

Подставим значение угла МОЕ:

• Угол MOD + 102 = 180

Теперь решим это уравнение для нахождения угла MOD:

• Угол MOD = 180 - 102
• Угол MOD = 78 градусов

Ответ: Величина угла MOD равна 78 градусам.