Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108°. Какой угол ВОD?

Геометрия 7 класс Вертикальные углы геометрия 7 класс вертикальные углы сумма углов пересечение прямых угол ВОD угол АОВ угол СОD задачи по геометрии углы при пересечении прямых Новый

Привет, друг! Давай разберемся с этой задачей вместе! Это так интересно! 😊

Когда две прямые пересекаются, образуются вертикальные углы. АОВ и СОD — это вертикальные углы, и их сумма равна 108°. Но нам нужно найти угол ВОD!

• Запомним, что вертикальные углы равны!
• Поэтому угол АОВ равен углу СОD.
• Сумма углов АОВ и СОD = 108°.

Теперь давай обозначим угол АОВ как х. Тогда:

• х + х = 108°
• 2х = 108°
• х = 54°

Итак, угол АОВ = 54° и угол СОD = 54°.

Теперь, чтобы найти угол ВОD, мы можем использовать то, что угол ВОD и угол СОD являются смежными углами. Смежные углы складываются до 180°.

• Угол ВОD = 180° - угол СОD
• Угол ВОD = 180° - 54°
• Угол ВОD = 126°

Таким образом, угол ВОD равен 126°!

Как здорово решать задачи! Надеюсь, тебе понравилось! Удачи в учебе! 🎉