Каково определение биссектрисы, медианы и высоты треугольника?

Геометрия 7 класс Треугольники определение биссектрисы определение медианы определение высоты треугольника свойства треугольника геометрия 7 класс Новый

Давайте разберёмся с определениями биссектрисы, медианы и высоты треугольника. Эти три линии играют важную роль в геометрии, и их понимание поможет вам лучше ориентироваться в свойствах треугольников.

1. Биссектрисa:

Биссектрисой угла в треугольнике называется отрезок, который делит угол пополам и простирается от вершины угла до противоположной стороны. Рассмотрим треугольник ABC:

• Если угол A делится на два равных угла, то отрезок, который соединяет вершину A с точкой D на стороне BC, будет биссектрисой угла A.

Биссектрисы имеют интересное свойство: они делят противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

2. Медиана:

Медианой треугольника называется отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Например, в треугольнике ABC:

• Если точка M — это середина стороны BC, то отрезок AM будет медианой треугольника ABC.

Каждый треугольник имеет три медианы, и они пересекаются в одной точке, которая называется центроидом. Центроид делит каждую медиану в отношении 2:1.

3. Высота:

Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону (или на её продолжение). Рассмотрим треугольник ABC:

• Если из вершины A опустить перпендикуляр на сторону BC и обозначить точку пересечения как H, то отрезок AH будет высотой треугольника ABC.

В каждом треугольнике также можно провести три высоты, и они могут пересекаться в одной точке, называемой ортоцентром.

Теперь вы знаете, что такое биссектрисы, медианы и высоты треугольника, а также их важные свойства и определения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!