Каково значение выражения 9, умноженное на тангенс 30 градусов? Выберите правильный ответ из предложенных вариантов и, пожалуйста, объясните свой выбор!

• А) 3 * корень из 3
• Б) 9 * корень из 3
• В) 9
• Г) 4.5

Геометрия 7 класс Тригонометрические функции значение выражения тангенс 30 градусов геометрия 7 класс умножение правильный ответ Новый

Чтобы найти значение выражения 9, умноженное на тангенс 30 градусов, сначала необходимо вспомнить, чему равен тангенс 30 градусов.

Тангенс угла в треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. Для угла 30 градусов в равностороннем треугольнике, где каждая сторона равна 1, противолежащий катет будет равен 1/2, а прилежащий катет будет равен корень из 3 / 2. Таким образом, тангенс 30 градусов равен:

• tan(30°) = (1/2) / (корень из 3 / 2) = 1 / корень из 3.

Теперь подставим это значение в наше выражение:

• 9 * tan(30°) = 9 * (1 / корень из 3) = 9 / корень из 3.

Теперь, чтобы упростить это выражение, мы можем умножить числитель и знаменатель на корень из 3:

• (9 * корень из 3) / (корень из 3 * корень из 3) = (9 * корень из 3) / 3 = 3 * корень из 3.

Таким образом, значение выражения 9, умноженное на тангенс 30 градусов, равно 3 * корень из 3.

Сравнив с предложенными вариантами, правильный ответ - А) 3 * корень из 3.