Похожие вопросы
2025-08-30 23:52:38
Каковы длины сторон треугольника, если они прямо пропорциональны числам 3, 4 и 6, и при этом периметр треугольника составляет 169 см? Какова длина большей стороны?
Геометрия 7 класс Треугольники длины сторон треугольника треугольник периметр пропорциональные числа геометрия 7 класс большая сторона треугольника
2025-08-30 23:52:47
Чтобы найти длины сторон треугольника, которые прямо пропорциональны числам 3, 4 и 6, и при этом периметр треугольника составляет 169 см, мы можем следовать следующим шагам:
- Обозначим стороны треугольника: Пусть стороны треугольника будут равны 3x, 4x и 6x, где x - это коэффициент пропорциональности.
- Запишем уравнение для периметра: Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
- 3x + 4x + 6x = 169
- Сложим все коэффициенты: Объединим все члены уравнения:
- 13x = 169
- Решим уравнение: Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 13:
- x = 169 / 13
- x = 13
- Найдем длины сторон: Теперь подставим найденное значение x в выражения для сторон:
- Первая сторона: 3x = 3 * 13 = 39 см
- Вторая сторона: 4x = 4 * 13 = 52 см
- Третья сторона: 6x = 6 * 13 = 78 см
Таким образом, длины сторон треугольника составляют 39 см, 52 см и 78 см.
Теперь определим длину большей стороны: Наибольшая из найденных сторон - это 78 см.
Ответ: Длина большей стороны треугольника составляет 78 см.