Каковы градусные величины двух смежных углов, если один из них в четыре раза меньше другого?

Геометрия 7 класс Смежные углы градусные величины смежные углы угол геометрия 7 класс задача соотношение углов угол в четыре раза меньше математическая задача решение задачи Новый

Давай разберемся с этой задачей! Это очень увлекательно! У нас есть два смежных угла, и один из них в четыре раза меньше другого. Давай обозначим больший угол как x, а меньший угол как y. Тогда у нас есть следующее уравнение:

• y = x / 4
• Смежные углы в сумме дают 180 градусов: x + y = 180

Теперь подставим первое уравнение во второе:

• x + (x / 4) = 180

Умножим все на 4, чтобы избавиться от дробей:

• 4x + x = 720

Теперь объединим подобные:

• 5x = 720

Разделим на 5:

• x = 144

Теперь мы можем найти y:

• y = 144 / 4 = 36

Итак, градусные величины наших углов:

1. Больший угол: 144 градусов
2. Меньший угол: 36 градусов

Вот и всё! Углы 144 и 36 градусов – смежные и соответствуют условиям задачи! Ура!