Каковы основания трапеции, если большее основание в 3 раза больше меньшего, а средняя линия равна 20 см?

Геометрия 7 класс Трапеция основания трапеции большая и меньшая основания средняя линия трапеции геометрия 7 класс задачи по геометрии решения задач по трапеции Новый

Чтобы найти основания трапеции, давайте вспомним, что средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Обозначим:

• a - меньшее основание трапеции;
• b - большее основание трапеции.

По условию задачи, большее основание в 3 раза больше меньшего, то есть:

b = 3a

Также нам известно, что средняя линия трапеции равна 20 см. Формула для средней линии выглядит так:

m = (a + b) / 2

Подставим в эту формулу значение средней линии:

20 = (a + b) / 2

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

40 = a + b

Теперь мы можем подставить выражение для b в это уравнение:

40 = a + 3a

Сложим a и 3a:

40 = 4a

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:

a = 10

Теперь, зная меньшее основание, мы можем найти большее основание:

b = 3a = 3 * 10 = 30

Таким образом, основания трапеции:

• Меньшее основание (a) = 10 см;
• Большее основание (b) = 30 см.