Похожие вопросы
2025-01-01 21:29:33
Каковы основания трапеции, если большее основание в 3 раза больше меньшего, а средняя линия равна 20 см?
Геометрия 7 класс Трапеция основания трапеции большая и меньшая основания средняя линия трапеции геометрия 7 класс задачи по геометрии решения задач по трапеции
2025-01-01 21:29:43
Чтобы найти основания трапеции, давайте вспомним, что средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Обозначим:
- a - меньшее основание трапеции;
- b - большее основание трапеции.
По условию задачи, большее основание в 3 раза больше меньшего, то есть:
b = 3aТакже нам известно, что средняя линия трапеции равна 20 см. Формула для средней линии выглядит так:
m = (a + b) / 2Подставим в эту формулу значение средней линии:
20 = (a + b) / 2Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
40 = a + bТеперь мы можем подставить выражение для b в это уравнение:
40 = a + 3aСложим a и 3a:
40 = 4aТеперь разделим обе стороны уравнения на 4:
a = 10Теперь, зная меньшее основание, мы можем найти большее основание:
b = 3a = 3 * 10 = 30Таким образом, основания трапеции:
- Меньшее основание (a) = 10 см;
- Большее основание (b) = 30 см.
