Каковы ответы на следующие задачи по геометрии: а) какова сумма внутренних углов семиугольника; b) какая величина внутреннего угла правильного восьмиугольника; с) какова величина внешнего угла правильного шестиугольника?

Геометрия 7 класс Сумма углов многоугольников сумма внутренних углов семиугольника величина внутреннего угла восьмиугольника величина внешнего угла шестиугольника Новый

Давайте разберем каждую из ваших задач по очереди.

а) Какова сумма внутренних углов семиугольника?

Сумма внутренних углов многоугольника может быть найдена по формуле:

Сумма углов = (n - 2) * 180°,

где n - количество сторон многоугольника.

В нашем случае n = 7 (семиугольник). Подставим значение в формулу:

• (7 - 2) * 180° = 5 * 180° = 900°.

Таким образом, сумма внутренних углов семиугольника равна 900°.

b) Какая величина внутреннего угла правильного восьмиугольника?

Для нахождения величины внутреннего угла правильного многоугольника используется следующая формула:

Внутренний угол = (Сумма углов) / n.

Сначала найдем сумму углов восьмиугольника:

• Сумма углов = (n - 2) * 180° = (8 - 2) * 180° = 6 * 180° = 1080°.

Теперь найдем величину одного внутреннего угла:

• Внутренний угол = 1080° / 8 = 135°.

Таким образом, величина внутреннего угла правильного восьмиугольника равна 135°.

c) Какова величина внешнего угла правильного шестиугольника?

Внешний угол правильного многоугольника можно найти по формуле:

Внешний угол = 360° / n.

В нашем случае n = 6 (шестиугольник). Подставим значение в формулу:

• Внешний угол = 360° / 6 = 60°.

Таким образом, величина внешнего угла правильного шестиугольника равна 60°.

В итоге:

• Сумма внутренних углов семиугольника: 900°;
• Величина внутреннего угла правильного восьмиугольника: 135°;
• Величина внешнего угла правильного шестиугольника: 60°.