Каковы признаки равенства треугольников? Как можно определить основание равнобедренного треугольника, если боковая сторона составляет 17 см, а периметр равен 45 см?

Геометрия 7 класс Треугольники признаки равенства треугольников равнобедренный треугольник боковая сторона периметр треугольника решение задач по геометрии Новый

Признаки равенства треугольников позволяют нам установить, равны ли два треугольника. Существует несколько основных признаков:

• Сторона-сторона-сторона (SSS): Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны.
• Сторона-угол-сторона (SAS): Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны.
• Угол-сторона-угол (ASA): Если два угла и сторона между ними одного треугольника равны двум углам и стороне между ними другого треугольника, то треугольники равны.
• Угол-угол-сторона (AAS): Если два угла и сторона, не находящаяся между ними, одного треугольника равны двум углам и стороне, не находящейся между ними, другого треугольника, то треугольники равны.
• Признак равенства по гипотенузе и катету (HL): В прямоугольных треугольниках, если гипотенуза и один из катетов одного треугольника равны гипотенузе и катету другого треугольника, то треугольники равны.

Теперь давайте перейдем к задаче о равнобедренном треугольнике. У нас есть боковая сторона, равная 17 см, и периметр, равный 45 см. Чтобы определить основание, следуем следующим шагам:

1. Обозначим основание равнобедренного треугольника как b.
2. Так как у нас есть две боковые стороны, то их сумма будет равна 2 * 17 см.
3. Теперь запишем уравнение для периметра:
• Периметр = боковая сторона + боковая сторона + основание
• 45 см = 17 см + 17 см + b
4. Упростим уравнение:
• 45 см = 34 см + b
5. Теперь найдем b:
• b = 45 см - 34 см
• b = 11 см

Таким образом, основание равнобедренного треугольника составляет 11 см.