Каковы шаги, которые нужно выполнить для построения прямоугольного треугольника с катетами, равными двум данным отрезкам, и какая из предложенных последовательностей действий приведёт к успешному решению задания? Также, всегда ли существует решение для данного задания?

Геометрия 7 класс Построение треугольников построение прямоугольного треугольника катеты отрезки последовательность действий решение задачи геометрия 7 класс Новый

Для построения прямоугольного треугольника с катетами, равными двум данным отрезкам, необходимо следовать определённым шагам. Давайте рассмотрим процесс построения и ответим на вопрос о существовании решения.

Шаги для построения прямоугольного треугольника:

1. Нарисуйте первый катет: Начните с того, что нарисуйте отрезок, равный длине первого катета. Обозначим его как AB.
2. Постройте перпендикуляр: В точке B (конце первого отрезка) постройте перпендикуляр к отрезку AB. Для этого можно использовать транспортир или угломер.
3. Нарисуйте второй катет: На перпендикуляре от точки B отложите отрезок, равный длине второго катета. Обозначим его как BC.
4. Соедините точки: Соедините точки A и C прямой линией. Это будет гипотенуза вашего прямоугольного треугольника ABC.
5. Проверьте правильность: Убедитесь, что угол ABC равен 90 градусам, а длины катетов соответствуют заданным отрезкам.

Теперь давайте обсудим вопрос о существовании решения.

Существует ли решение для построения прямоугольного треугольника с заданными катетами?

Да, всегда существует решение для данного задания, если длины катетов положительные. Прямоугольный треугольник можно построить для любых положительных значений катетов, так как они могут быть использованы для формирования прямого угла. Если хотя бы один из катетов будет равен нулю или отрицательным числом, то построить треугольник не получится.

Таким образом, следуя указанным шагам, вы сможете успешно построить прямоугольный треугольник с заданными катетами, и решение всегда существует при условии, что длины катетов положительные.