Каковы смежные углы, если один из них больше другого на 50°?

Геометрия 7 класс Смежные углы смежные углы геометрия 7 класс углы и их свойства решение задач по геометрии углы на плоскости Новый

Сначала давайте вспомним, что смежные углы - это два угла, которые образуют прямую линию, то есть сумма их углов равна 180°. Если один из углов больше другого на 50°, то мы можем обозначить меньший угол как x, а больший угол как x + 50°.

Теперь запишем уравнение для суммы смежных углов:

1. Записываем уравнение:

x + (x + 50°) = 180°

2. Упрощаем уравнение:

• Сложим x и x: 2x + 50° = 180°

3. Изолируем 2x:

• Вычтем 50° из обеих сторон: 2x = 180° - 50°
• Это дает нам: 2x = 130°

4. Находим x:

• Теперь делим обе стороны на 2: x = 130° / 2
• Таким образом, x = 65°.

5. Находим больший угол:

• Теперь подставим x в выражение для большего угла: x + 50° = 65° + 50° = 115°.

Таким образом, смежные углы равны 65° и 115°.