Каковы свойства равностороннего треугольника?

Геометрия 7 класс Равносторонний треугольник свойства равностороннего треугольника равносторонний треугольник геометрия треугольники углы равностороннего треугольника стороны равностороннего треугольника Новый

Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все три стороны равны по длине. Рассмотрим основные свойства равностороннего треугольника:

1. Равенство сторон:

• Все три стороны равны: a = b = c.

2. Равенство углов:

• Все углы равны: угол A = угол B = угол C = 60 градусов.

3. Симметрия:

• Равносторонний треугольник обладает высокой симметрией. Он симметричен относительно каждой из своих медиан, высот и биссектрис.

4. Медианы:

• Все медианы равностороннего треугольника равны между собой и пересекаются в одной точке, которая называется центроидом.

5. Высоты:

• Высоты равностороннего треугольника также равны и пересекаются в одной точке — ортоцентре.

6. Биссектрисы:

• Все биссектрисы равностороннего треугольника равны и пересекаются в одной точке — инцентре.

7. Площадь:

• Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле: S = (a^2 * √3) / 4, где a — длина стороны треугольника.

8. Периметр:

• Периметр равностороннего треугольника равен: P = 3a, где a — длина стороны.

Эти свойства делают равносторонний треугольник уникальным и интересным объектом для изучения в геометрии. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с задачами, не стесняйтесь спрашивать!