Каковы угол АОС и угол ВОС, если луч ОС делит угол АОВ = 80 градусов на два угла, один из которых в 3 раза больше другого?

Геометрия 7 класс Углы и их свойства угол АОС угол ВОС луч ОС угол АОВ геометрия 7 класс деление угла Углы задачи по геометрии Новый

Чтобы найти углы АОС и ВОС, начнем с анализа условия задачи. У нас есть угол АОВ, который равен 80 градусов, и луч ОС делит этот угол на два угла. Обозначим один угол как x, а другой угол, который в 3 раза больше, как 3x.

Теперь запишем уравнение для суммы углов:

• Сумма углов АОС и ВОС равна углу АОВ:

x + 3x = 80 градусов.

Теперь упростим это уравнение:

• 4x = 80 градусов.

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны уравнения на 4:

• x = 80 / 4 = 20 градусов.

Теперь мы можем найти оба угла:

• Угол АОС (x) = 20 градусов.
• Угол ВОС (3x) = 3 * 20 = 60 градусов.

Таким образом, угол АОС равен 20 градусов, а угол ВОС равен 60 градусов.