Каковы величины двух смежных углов, если один из них больше другого на 5 градусов?

Геометрия 7 класс Смежные углы величины смежных углов углы на 5 градусов геометрия 7 класс задача по геометрии смежные углы Новый

Чтобы решить задачу, давайте вспомним, что смежные углы — это углы, которые образуют прямую линию и в сумме равны 180 градусам.

Обозначим меньший угол как x. Тогда больший угол будет равен x + 5 градусов, так как он на 5 градусов больше. Теперь мы можем записать уравнение для суммы смежных углов:

x + (x + 5) = 180

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим x и x: 2x + 5 = 180
2. Теперь вычтем 5 из обеих сторон уравнения: 2x = 180 - 5
3. Это даст нам: 2x = 175
4. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x: x = 175 / 2
5. Таким образом, x = 87.5 градусов.

Теперь мы знаем величину меньшего угла. Чтобы найти больший угол, подставим значение x в выражение для большего угла:

Больший угол = x + 5 = 87.5 + 5 = 92.5 градусов.

Итак, величины двух смежных углов:

• Меньший угол: 87.5 градусов
• Больший угол: 92.5 градусов