Каковы значения двух углов, образовавшихся при пересечении двух параллельных прямых третьей, если их сумма равна 260°? (Рисунка нет, нужно нарисовать самостоятельно)

Геометрия 7 класс Углы при пересечении параллельных прямых Углы параллельные прямые сумма углов геометрия пересечение углов 7 класс задачи по геометрии решение задач Новый

Давайте разберемся с задачей, в которой нам даны две параллельные прямые и третья прямая, которая их пересекает. При этом известно, что сумма двух образовавшихся углов равна 260°.

Шаг 1: Определим тип углов.

Когда две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, образуются восемь углов. Однако нас интересуют только два угла, сумма которых равна 260°. Эти углы могут быть:

• внутренними углами на одной стороне от пересекающей прямой,
• или внешними углами.

Шаг 2: Обозначим углы.

Давайте обозначим углы как A и B. Из условия задачи мы знаем, что:

• A + B = 260°.

Также помним, что сумма углов, образованных при пересечении двух прямых, всегда равна 360°. Если A и B - это внутренние углы, то их дополнения (углы, которые находятся на той же стороне, но не включены в A и B) будут равны:

• C = 360° - A,
• D = 360° - B.

Шаг 3: Найдем значение углов.

Из условия A + B = 260° мы можем выразить один угол через другой. Например, пусть B = 260° - A. Теперь мы можем использовать свойства углов:

• A + (360° - A) = 360°,
• или 360° - B = 360° - (260° - A) = A + 100°.

Это означает, что:

• A + 100° = 360° - A.

Теперь, складывая и решая уравнение, мы получаем:

• 2A + 100° = 360°,
• 2A = 360° - 100° = 260°.
• A = 130°.

Теперь подставим значение A обратно в уравнение для B:

• B = 260° - A = 260° - 130° = 130°.

Шаг 4: Ответ.

Таким образом, оба угла A и B равны 130°. Это значит, что два угла, образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямых третьей, равны 130°.

Ответ: углы равны 130° и 130°.