Какой больший из двух внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей, если один из углов меньше другого на 60 градусов?

Геометрия 7 класс Углы при параллельных прямых и секущей внутренние односторонние углы параллельные прямые секущая угол меньше на 60 градусов геометрия 7 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним, что внутренние односторонние углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, имеют определенные свойства.

Предположим, что один из углов обозначим как α, а другой угол, который на 60 градусов больше, обозначим как β. По условию задачи, у нас есть следующее соотношение:

• β = α + 60°

Согласно свойствам углов, которые образуются при пересечении параллельных прямых секущей, сумма внутренних односторонних углов составляет 180 градусов. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

• α + β = 180°

Теперь подставим значение β из первого уравнения во второе:

• α + (α + 60°) = 180°

Упростим это уравнение:

• 2α + 60° = 180°

Теперь вычтем 60 градусов из обеих сторон:

• 2α = 180° - 60°
• 2α = 120°

Теперь разделим обе стороны на 2:

• α = 60°

Теперь, зная значение α, можем найти значение β:

• β = α + 60° = 60° + 60° = 120°

Таким образом, мы нашли оба угла:

• α = 60°
• β = 120°

Теперь ответим на вопрос: какой из этих углов больше? Это угол β, который равен 120 градусам.

Ответ: больший угол равен 120 градусам.