Чтобы определить, какой из предложенных треугольников нельзя построить, мы будем использовать некоторые правила и теоремы геометрии, касающиеся треугольников.

Вот основные условия, которые мы будем проверять:

• Неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.
• Сумма углов треугольника: сумма внутренних углов любого треугольника всегда равна 180 градусов.
• Условия существования треугольника с заданными сторонами и углами.

Теперь рассмотрим каждый из вариантов:

1. a = 4 см, b = 4 см, c = 6 см:

Проверим неравенство треугольника:

• 4 + 4 > 6 (верно)
• 4 + 6 > 4 (верно)
• 4 + 6 > 4 (верно)

Треугольник можно построить.

2. AB = 6 см, ∠A = 30°, ∠B = 50°:

Сначала найдем ∠C:

∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 30° - 50° = 100°.

Все углы положительны и сумма равна 180°. Треугольник можно построить.

3. a = 2 см, b = 3 см, c = 4 см:

Проверим неравенство треугольника:

• 2 + 3 > 4 (верно)
• 2 + 4 > 3 (верно)
• 3 + 4 > 2 (верно)

Треугольник можно построить.

4. a = 2 см, b = 2 см, c = 4 см:

Проверим неравенство треугольника:

• 2 + 2 > 4 (неверно)
• 2 + 4 > 2 (верно)
• 2 + 4 > 2 (верно)

Так как одно из условий не выполняется, треугольник нельзя построить.

5. AB = 2 см, AC = 2 см, ∠A = 30°:

Здесь мы имеем равнобедренный треугольник. Углы при основании равны, и мы можем найти угол B:

∠B = ∠C = (180° - ∠A) / 2 = (180° - 30°) / 2 = 75°.

Все углы положительны и сумма равна 180°. Треугольник можно построить.

Итак, треугольник, который нельзя построить, это вариант г) a = 2 см, b = 2 см, c = 4 см.