Какой периметр прямоугольника, если одна из боковых сторон равнобедренного треугольника равна 5 см, а высота, проведенная на основание, составляет 4 см?

Геометрия 7 класс Периметр и площадь фигур периметр прямоугольника равнобедренный треугольник высота треугольника боковая сторона треугольника геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти периметр прямоугольника, нам нужно сначала разобраться с данными, которые у нас есть. У нас есть равнобедренный треугольник, где одна из боковых сторон равна 5 см, а высота, проведенная на основание, составляет 4 см. Сначала мы найдем основание этого треугольника.

1. Обозначим боковые стороны равнобедренного треугольника как "a" (5 см) и основание как "b". Высота делит основание пополам, поэтому мы можем обозначить половину основания как "b/2".

2. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где:

• одна катета равен высоте (4 см),
• второй катет равен половине основания (b/2),
• гипотенуза равна боковой стороне (5 см).

3. Используем теорему Пифагора:

гипотенуза² = катет1² + катет2².

Подставим наши значения:

5² = 4² + (b/2)².

25 = 16 + (b/2)².

4. Выразим (b/2)²:

(b/2)² = 25 - 16 = 9.

5. Теперь найдем b/2:

b/2 = √9 = 3.

6. Следовательно, основание b равно:

b = 2 * (b/2) = 2 * 3 = 6 см.

Теперь мы нашли все стороны треугольника:

• боковые стороны: 5 см и 5 см,
• основание: 6 см.

Теперь, чтобы найти периметр прямоугольника, нам нужно понять, как он связан с нашим треугольником. Если предположить, что основание треугольника является одной из сторон прямоугольника, а высота - другой, тогда:

Периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина).

Где:

• длина = основание треугольника = 6 см,
• ширина = высота треугольника = 4 см.

7. Теперь подставим значения в формулу:

Периметр = 2 * (6 см + 4 см) = 2 * 10 см = 20 см.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 20 см.