Периметр прямоугольника равен 40 см. Какова площадь этого прямоугольника, если одна из его сторон длиннее другой на 6 см?

Геометрия 7 класс Периметр и площадь фигур периметр прямоугольника площадь прямоугольника задачи по геометрии геометрические задачи 7 класс решение задач по геометрии Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Запишем формулу для периметра прямоугольника. Периметр P прямоугольника можно вычислить по формуле:

• P = 2 * (a + b),

где a и b - длины сторон прямоугольника.

2. Используем данные из условия. У нас есть периметр, равный 40 см:

• 2 * (a + b) = 40.

Сократим обе стороны уравнения на 2:

• a + b = 20.

3. Запишем второе уравнение. Из условия задачи также известно, что одна сторона длиннее другой на 6 см. Предположим, что a - это меньшая сторона, тогда:

• b = a + 6.

4. Подставим b в первое уравнение. Теперь мы можем подставить выражение для b в уравнение a + b = 20:

• a + (a + 6) = 20.

Упростим это уравнение:

• 2a + 6 = 20.

5. Решим уравнение. Выразим a:

• 2a = 20 - 6,
• 2a = 14,
• a = 7.

6. Найдем b. Теперь, зная a, можем найти b:

• b = a + 6 = 7 + 6 = 13.

7. Теперь мы знаем длины сторон прямоугольника. Стороны равны 7 см и 13 см.

8. Найдем площадь прямоугольника. Площадь S прямоугольника вычисляется по формуле:

• S = a * b.

Подставим найденные значения:

• S = 7 * 13 = 91 см².

Ответ: Площадь данного прямоугольника равна 91 см².