Как можно определить длины сторон прямоугольника, если его периметр равен 60 см, а одна сторона больше другой на 5 см?

Геометрия 7 класс Периметр и площадь фигур длина сторон прямоугольника периметр 60 см одна сторона больше другой задача по геометрии решение задачи по геометрии Новый

Чтобы определить длины сторон прямоугольника, нам нужно использовать информацию о периметре и о том, что одна сторона больше другой на 5 см.

Давайте обозначим стороны прямоугольника:

• Пусть одна сторона (меньшая) будет равна x см.
• Тогда другая сторона (большая) будет равна x + 5 см.

Теперь мы можем использовать формулу для периметра прямоугольника. Периметр P прямоугольника можно вычислить по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае периметр равен 60 см, поэтому мы можем записать уравнение:

60 = 2 * (x + (x + 5))

Теперь упростим это уравнение:

1. Сначала раскроем скобки: 60 = 2 * (2x + 5).
2. Теперь умножим 2 на каждую часть в скобках: 60 = 4x + 10.
3. Теперь вычтем 10 из обеих сторон уравнения: 60 - 10 = 4x, что дает 50 = 4x.
4. Теперь разделим обе стороны на 4: x = 50 / 4, что равно x = 12.5 см.

Теперь, зная значение x, можем найти длины сторон:

• Меньшая сторона: x = 12.5 см.
• Большая сторона: x + 5 = 12.5 + 5 = 17.5 см.

Таким образом, длины сторон прямоугольника равны 12.5 см и 17.5 см.