Какой размер угла 2, если угол 1 в три раза больше угла 2, угол 4 равен 65 градусам, а угол 3 равен 115 градусам?

Геометрия 7 класс Углы и их свойства угол 1 угол 2 угол 3 угол 4 геометрия 7 класс задачи по геометрии углы и их размеры Новый

Чтобы найти размер угла 2, давайте сначала обозначим его как x. Тогда угол 1 будет равен 3x, так как он в три раза больше угла 2.

Теперь у нас есть четыре угла, и мы знаем размеры углов 3 и 4:

• Угол 1 = 3x
• Угол 2 = x
• Угол 3 = 115 градусов
• Угол 4 = 65 градусов

Если эти углы являются углами в одном и том же многоугольнике, то сумма всех углов в этом многоугольнике равна 360 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:

Сумма углов = Угол 1 + Угол 2 + Угол 3 + Угол 4 = 360 градусов

Подставим известные значения:

3x + x + 115 + 65 = 360

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим углы 3 и 4: 115 + 65 = 180
2. Теперь у нас есть: 3x + x + 180 = 360
3. Сложим 3x и x: 4x + 180 = 360

Теперь вычтем 180 из обеих сторон уравнения:

4x = 360 - 180

4x = 180

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:

x = 180 / 4

x = 45

Таким образом, угол 2 равен 45 градусам.

Ответ: Угол 2 = 45 градусов.