Какой угол АОМ, если угол АОВ равен 90 градусам, а угол АОМ в два раза больше угла ВОМ?

Геометрия 7 класс Углы и их свойства угол АОМ угол АОВ угол ВОМ геометрия 7 класс задачи по геометрии углы в треугольниках свойства углов Новый

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

У нас есть три угла: угол АОВ, угол ВОМ и угол АОМ. Из условия задачи мы знаем:

• Угол АОВ равен 90 градусам.
• Угол АОМ в два раза больше угла ВОМ.

Обозначим угол ВОМ как x. Тогда угол АОМ будет равен 2x, поскольку он в два раза больше угла ВОМ.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов AOB, BOC и AOM. Поскольку угол AOB равен 90 градусам, то:

Угол AOB + Угол BOC + Угол AOM = 180 градусов.

Так как у нас нет информации о угле BOC, предположим, что он равен 0, чтобы сосредоточиться на углах AOB и AOM. Тогда:

90 + 2x = 180.

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 90 из обеих сторон:
2. 2x = 180 - 90.
3. 2x = 90.
4. Теперь разделим обе стороны на 2:
5. x = 90 / 2.
6. x = 45.

Таким образом, угол ВОМ равен 45 градусам.

Теперь найдем угол АОМ:

Угол АОМ = 2x = 2 * 45 = 90 градусов.

Ответ: Угол АОМ равен 90 градусам.