Какой угол АОС и угол COB образует луч ОС, если угол АОБ равен 132 градусам, а угол АОС на 30 градусов больше угла COB?

Геометрия 7 класс Углы и их свойства угол АОС угол COB угол АОБ геометрия 7 класс задачи по геометрии углы в геометрии Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два угла: угол АОБ и угол COB. Из условия задачи известно, что:

• Угол АОБ = 132 градуса
• Угол АОС на 30 градусов больше угла COB

Обозначим угол COB как x. Тогда угол АОС можно выразить как:

• Угол АОС = x + 30 градусов

Теперь, учитывая, что луч ОС делит угол АОБ на два угла (АОС и COB), мы можем записать уравнение:

• Угол АОС + угол COB = угол АОБ

Подставим наши выражения в уравнение:

• (x + 30) + x = 132

Теперь упростим это уравнение:

• 2x + 30 = 132

Вырешим его:

1. Вычтем 30 из обеих сторон: 2x = 132 - 30
2. 2x = 102
3. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 51

Таким образом, угол COB равен 51 градусу. Теперь найдем угол АОС:

• Угол АОС = 51 + 30 = 81 градус

Итак, мы нашли оба угла:

• Угол AOC = 81 градус
• Угол COB = 51 градус

Ответ: угол АОС равен 81 градус, угол COB равен 51 градус.