Какой угол BAD, если внутри угла BAC, равного 110 градусов, проведен луч AD и известно, что угол BAD в четыре раза меньше угла CAD?

Геометрия 7 класс Углы и их свойства угол BAD угол BAC угол CAD геометрия 7 класс задачи по геометрии углы в треугольнике свойства углов решение задач по геометрии Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть угол BAC, который равен 110 градусов. Внутри этого угла проведен луч AD, который делит угол BAC на два меньших угла: угол BAD и угол CAD.

По условию задачи, угол BAD в четыре раза меньше угла CAD. Обозначим угол BAD как x. Тогда угол CAD будет равен 4x, так как он в четыре раза больше угла BAD.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов:

• Сумма углов BAD и CAD равна углу BAC.
• То есть: x + 4x = 110 градусов.

Теперь сложим углы:

• x + 4x = 5x.

Таким образом, мы получаем уравнение:

• 5x = 110.

Теперь решим это уравнение для x:

• x = 110 / 5.
• x = 22.

Итак, угол BAD равен 22 градуса.

Теперь найдем угол CAD, который равен 4x:

• CAD = 4 * 22 = 88 градусов.

Таким образом, мы можем подтвердить, что сумма углов BAD и CAD равна углу BAC:

• 22 + 88 = 110 градусов.

Итак, окончательный ответ: угол BAD равен 22 градуса.