Какой угол меньше, если один из смежных углов на 48° больше другого?
Среди вариантов ответа:
Какой угол можно вычислить, если сумма вертикальных углов равна 136°?
Среди вариантов ответа:
Какое утверждение верно, если две параллельные прямые пересечены секущей?
Среди вариантов ответа:
Как сравнить стороны треугольника, если в прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 90°, угол С равен 45°?
Среди вариантов ответа:
Какое утверждение является верным?
Среди вариантов ответа:
Сколько прямых можно провести через две любые точки А и В?
Среди вариантов ответа:
Геометрия 7 класс Углы и их свойства Углы смежные углы вертикальные углы параллельные прямые треугольник стороны треугольника прямые через точки геометрические утверждения свойства углов геометрия 7 класс
Давайте разберем каждый вопрос по порядку.
1. Какой угол меньше, если один из смежных углов на 48° больше другого?
Обозначим меньший угол как x. Тогда больший угол будет x + 48°. Поскольку углы смежные, их сумма равна 180°. Мы можем записать уравнение:
Таким образом, меньший угол равен 66°. Верный ответ: Б) 66°.
2. Какой угол можно вычислить, если сумма вертикальных углов равна 136°?
Вертикальные углы равны, поэтому, если их сумма 136°, то каждый из углов равен:
Таким образом, угол, который мы ищем, равен 68°. Верный ответ: Г) 68°.
3. Какое утверждение верно, если две параллельные прямые пересечены секущей?
Когда две параллельные прямые пересекаются секущей, следующие утверждения верны:
Из предложенных вариантов верным является: В) соответственные углы равны.
4. Как сравнить стороны треугольника, если в прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 90°, угол С равен 45°?
В прямоугольном треугольнике, если один угол равен 90°, а другой 45°, то третий угол также равен 45° (поскольку сумма углов треугольника равна 180°). Это значит, что треугольник равнобедренный, и стороны, противолежащие углам 45°, равны. Таким образом:
Верный ответ: Б) AB = BC.
5. Какое утверждение является верным?
Рассмотрим каждое из утверждений:
Следовательно, верный ответ: Б) Сумма смежных углов равна 180°.
6. Сколько прямых можно провести через две любые точки А и В?
Через любые две точки можно провести только одну прямую. Это базовый принцип геометрии. Верный ответ: Б) только одну прямую.