Катеты прямоугольного треугольника равны 4 см и 3 см. Как найти гипотенузу и площадь этого треугольника?

Геометрия 7 класс Прямоугольный треугольник геометрия 7 класс прямоугольный треугольник катеты гипотенуза площадь формулы Пифагор площадь треугольника расчет математика Новый

Чтобы найти гипотенузу и площадь прямоугольного треугольника с катетами 4 см и 3 см, мы будем использовать теорему Пифагора и формулу для вычисления площади треугольника.

Шаг 1: Нахождение гипотенузы

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике выполняется следующее соотношение:

a² + b² = c²

где:

• a и b — катеты треугольника,
• c — гипотенуза.

В нашем случае:

• a = 4 см,
• b = 3 см.

Подставим значения в формулу:

4² + 3² = c²

16 + 9 = c²

25 = c²

Теперь найдём гипотенузу, извлекая корень из 25:

c = √25 = 5 см.

Шаг 2: Нахождение площади треугольника

Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:

S = 1/2 × a × b

где:

• a и b — катеты треугольника.

Подставим значения катетов:

S = 1/2 × 4 см × 3 см

S = 1/2 × 12 см²

S = 6 см².

Итак, окончательные результаты:

• Гипотенуза = 5 см,
• Площадь = 6 см².