Катеты прямоугольного треугольника составляют 8 и 6 см. Какова высота, проведенная из вершины прямого угла?

Геометрия 7 класс Прямоугольный треугольник катеты прямоугольный треугольник высота вершина прямого угла геометрия 7 класс задачи по геометрии треугольник формулы решение задач Новый

Для нахождения высоты, проведенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, нам необходимо использовать формулу, которая связывает площадь треугольника с его основанием и высотой.

В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник с катетами, равными 8 см и 6 см. Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по следующей формуле:

Площадь = (1/2) основание высота

В нашем случае основанием будет один из катетов, а высотой — второй катет. Таким образом, площадь треугольника можно вычислить следующим образом:

• Площадь = (1/2) * 8 см * 6 см
• Площадь = (1/2) * 48 см²
• Площадь = 24 см²

Теперь, чтобы найти высоту, проведенную из вершины прямого угла, мы можем использовать ту же формулу площади, но теперь будем использовать гипотенузу как основание. Для начала найдем гипотенузу треугольника с помощью теоремы Пифагора:

Гипотенуза² = Катет1² + Катет2²

Подставим значения:

• Гипотенуза² = 8² + 6²
• Гипотенуза² = 64 + 36
• Гипотенуза² = 100
• Гипотенуза = √100 = 10 см

Теперь мы можем использовать формулу площади с гипотенузой в качестве основания:

Площадь = (1/2) гипотенуза высота

Подставим известные значения:

• 24 см² = (1/2) * 10 см * высота

Теперь решим уравнение относительно высоты:

• 24 см² = 5 см * высота
• высота = 24 см² / 5 см
• высота = 4.8 см

Таким образом, высота, проведенная из вершины прямого угла, составляет 4.8 см.