Давайте разберемся, когда часовая и минутная стрелки часов образуют прямой угол, то есть угол в 90 градусов.

Чтобы понять это, нам нужно знать, как движутся стрелки:

• Минутная стрелка делает полный оборот (360 градусов) за 60 минут, то есть за 1 минуту она проходит 6 градусов (360 градусов / 60 минут).
• Часовая стрелка делает полный оборот за 12 часов, то есть за 1 час она проходит 30 градусов (360 градусов / 12 часов). Это значит, что за 1 минуту часовая стрелка проходит 0.5 градуса (30 градусов / 60 минут).

Теперь давайте рассмотрим, как можно определить, когда угол между стрелками будет равен 90 градусам.

Обозначим:

• h - количество часов;
• m - количество минут.

Формула для нахождения угла между стрелками выглядит так:

Угол = |30h - 5.5m|

Чтобы стрелки образовали прямой угол, этот угол должен равняться 90 градусам. Значит, у нас есть два уравнения:

• 30h - 5.5m = 90;
• 30h - 5.5m = -90.

Теперь рассмотрим примеры:

1. 1:00:
   • Подставляем h = 1, получаем 30*1 - 5.5m = 90.
   • 30 - 5.5m = 90, 5.5m = -60, m = -60/5.5 (это не подходит, так как m не может быть отрицательным).
2. 2:15:
   • Подставляем h = 2, m = 15.
   • Угол = |30*2 - 5.5*15| = |60 - 82.5| = | -22.5| (это не 90 градусов).
3. 3:00:
   • Подставляем h = 3, m = 0.
   • Угол = |30*3 - 5.5*0| = |90 - 0| = 90 (это правильный пример).
4. 4:30:
   • Подставляем h = 4, m = 30.
   • Угол = |30*4 - 5.5*30| = |120 - 165| = | -45| (это не 90 градусов).
5. 5:45:
   • Подставляем h = 5, m = 45.
   • Угол = |30*5 - 5.5*45| = |150 - 247.5| = | -97.5| (это не 90 градусов).

Таким образом, правильные примеры, когда угол между стрелками равен 90 градусам, это:

• 3:00
• 9:00
• 12:15
• 6:15

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как вычислять угол между часовыми стрелками и когда они образуют прямой угол!