Могут ли стороны треугольника быть равными 5 см, 4 см и 12 см?

Геометрия 7 класс Треугольники треугольник стороны треугольника равные стороны геометрия 7 класс неравенство треугольника Новый

Чтобы определить, могут ли стороны треугольника быть равными 5 см, 4 см и 12 см, нам нужно воспользоваться неравенством треугольника. Это правило гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Давайте проверим это неравенство для наших сторон:

1. Сначала проверим сумму первых двух сторон (5 см и 4 см) и сравним с третьей стороной (12 см):
• 5 см + 4 см = 9 см
• 9 см < 12 см
2. Теперь проверим сумму первой и третьей сторон (5 см и 12 см) и сравним со второй стороной (4 см):
• 5 см + 12 см = 17 см
• 17 см > 4 см
3. Наконец, проверим сумму второй и третьей сторон (4 см и 12 см) и сравним с первой стороной (5 см):
• 4 см + 12 см = 16 см
• 16 см > 5 см

Теперь подведем итог:

• Первая проверка (5 см + 4 см > 12 см) не выполнена, так как 9 см < 12 см.
• Вторая и третья проверки выполнены, но для того, чтобы треугольник существовал, все три условия должны быть выполнены.

Таким образом, стороны 5 см, 4 см и 12 см не могут образовать треугольник.